Im Jahr 2055: Ein Mann namens Eckels betritt die Firma Zeit-Safari GmbH (im Original: Time Safari, Inc.) und ist fasziniert von der Vorstellung, in die Vergangenheit zu reisen und Tiere zu jagen.

Nachdem er bezahlt hat, reist er mit einer Gruppe unter Führung von Mr. Travis in die prähistorische Zeit, weil Eckels einen echten Dinosaurier erlegen möchte. Mr. Travis weist Eckels darauf hin, dass er den Pfad der Zeitmaschine niemals verlassen darf und nichts anfassen soll, denn sonst würden die Vergangenheit und somit auch die Zukunft verändert.

Doch als Eckels einen echten Tyrannosaurus Rex sieht, bekommt er Angst und gerät in Panik, wobei er einen schweren Fehler begeht und auf einen Schmetterling tritt. Dieses Ereignis ändert vieles in der Gegenwart, in die sie zurückkehren und eine freudlose, farblose und totalitär regierte Welt vorfinden.